Feyerabend tornou-se famoso pela sua visão anarquista da ciência e por
sua suposta rejeição da existência de regras metodológicas universais. Ele indignou-se especialmente com
atitudes condescendentes de muitos cientistas em relação a tradições
alternativas. Por exemplo, ele pensava que opiniões negativas a
respeito da astrologia e a eficiência de danças da chuva não estavam
justificadas por pesquisas cientifícas, e dissimulavam
predominantemente atitudes negativas de elitismo e racismo. Em sua
opinião, a ciência tornou-se uma ideologia repressiva, muito embora
tenha surgido como um movimento de libertação. Segundo o pensamento de
Feyerabend uma sociedade pluralística deve proteger-se de ser muito
influenciada pela ciência, assim como de outras ideologias.
Iniciando com a suposição de que um método científico universal
historicamente não existe, Feyerabend argumenta que a ciência não
merece o status privilegiado que possui na sociedade ocidental.
Uma vez que os pontos de vista científicos não surgem de um método
universal que garanta conclusões de alta qualidade, ele sustentou que
não há justificação para a valorização científica reivindicada sobre
outras ideologias, como as religiões, por exemplo. Argumenta também que
conquistas científicas como a chegada do homem à lua não são razão
suficiente para dar à ciência um status especial. Em sua
opinião, não é justo utilizar suposições científicas para determinar
quais problemas merecem ser resolvidos e para julgar o mérito de outras
ideologias. Além disso, o sucesso dos cientistas está tradicionalmente
envolvido com elementos não-científicos, tais como inspiração a partir
de pensamentos míticos ou de fontes religiosas.
Baseado nestes argumentos, Feyerabend defendeu a idéia de que a
ciência deve ser separada do estado da mesma maneira que a religião é
separada na moderna sociedade secular. Ele vislumbrou uma "sociedade
livre" na qual "todas as tradições têm iguais direitos e igual acesso
aos centros de poder". Por exemplo, os pais devem ser capazes de
determinar o contexto ideológico da educação de seus filhos, em vez de
terem suas opções limitadas pelos padrões científicos. De acordo com
Feyerabend, a ciência deve também estar sujeita ao controle
democrático: não apenas determinar que assuntos devem ser pesquisados
através de eleição popular, as suposições e conclusões científicas
também devem ser supervisionadas por comitês de pessoas leigas. Segundo
ele os cidadãos devem utilizar seus próprios princípios ao tomar
decisões a respeito do que realmente importa. Em sua opinião, a idéia
de que as decisões devam ser racionalistas é elitista, pois
assume que filósofos ou cientistas estão em posição de determinar os
critérios pelos quais as pessoas em geral devem tomar suas decisões.